Ecuaciones logaritmicas
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Propiedades de los logaritmos.
Los logaritmos tienen la propiedad de convertir las multiplicaciones en sumas, las divisiones en restas, las
potencias en multiplicaciones y la raíces en divisiones.
Ejemplos:
En otras ecuaciones logarítmicas es necesario realizar un cambio de variable.
Log 3(x+4)+Log3(x-4)=2 2Log2x2 -2Log3(-x)=4
Log 3[(x+4)(x-4)] = 2 Log2(x2)2-Log2(-x)2=4
Log 3(x2-16) = 2 Log 2x4 - Log 2x2 = 4
x2-16 = 32 Log 2(x4 /x2)=4
x2 = 9 + 16 x2 = 24
x2 = 25 x2 = 16
x = ± 5 x = ± 4
Para mayor información ir al siguiente enlace:
https://matematicatuya.com/ExpYlog/7ecuacionesLog.html
Resuelve las siguientes ecuaciones, Indicando la solución correspondiente:
a) log 6 (x+5) = 2 + 2 log 6 x
b) (log 4 x)2 + log 4 x3 + 2 = 0
c) log 5 (x+12) = log 5 (x+2) + log 5 5
d) log 3 (x+5) = 2 – log 3 x
e) ( log 5 x)2 – log 5 x2 – 8 = 0